Nous montrons que la théorie de Kruzhkov des lois de conservation scalaires, qui remonte à 1970 et à laquelle sont attachés traditionnellement les espaces fonctionnels L¹ et BV, peut être entièrement revue dans un cadre purement hilbertien (L² et H¹), à condition de la reformuler correctement. On utilise pour cela les concepts d'ensembles de niveau, d'approximations cinetiques et la méthode de "transport-écroulement", dans l'esprit de travaux de Giga, Miyakawa, Osher et du conferencier.