Cet exposé s'attachera à décrire des concepts et des résultats nouveaux dans les domaines de l'analyse et de l'inférence statistique pour les chaînes de Markov, processus à temps discret très fréquemment utilisés dans les applications pour modéliser des phénomènes aléatoires avec une causalité. La description du comportement d'une chaîne de Markov en termes de processus de renouvellement est utilisée ici non seulement comme un outil d'analyse pour établir des résultats probabilistes (inégalités de probabilité, développements d'Edgeworth, etc.), mais aussi de manière constructive pour élaborer des procédures statistiques permettant d'aborder des problématiques variées telles que la construction d'intervalles de confiance et de tests, le bootstrap, l'estimation fonctionnelle robuste ou l'étude des valeurs extrêmes.
Mots-Clefs : chaîne de Markov, régénération, technique de scission de Nummelin, bootstrap, valeurs extrêmes