Soit un processus Gaussien réel dont la régularité (en moyenne quadratique) est inconnue. On cherche à évaluer le nombre de dérivées en moyenne quadratique de ce processus à l'aide d'observations discrétisées sur [0,1]. Une telle information est en particulier nécessaire lorsque l'on cherche à reconstruire, de manière optimale, la trajectoire du processus. L'estimateur étudié est basé sur un critère empirique lié aux propriétés de l'interpolation polynomiale par morceaux. Nous donnons les vitesses de convergence presque sûre de l'estimateur ainsi qu'une application à l'interpolation.